张大爷养了几十只羊,他把这些羊依次编上号码：1,2,3.一天,张大爷突然发现丢失了一只羊.究竟是第几号丢失了呢?张大爷十

张大爷养了几十只羊,他把这些羊依次编上号码：1,2,3.一天,张大爷突然发现丢失了一只羊.究竟是第几号丢失了呢?张大爷十分焦急.这时,恰好小葱经过,他让张大爷把所有的羊一只只从羊圈里放出来,小葱一边看着走过的每一只羊,一边飞快的算出这些羊的编号之和为2008.小葱想了想,就说出了丢掉的羊是多少号.写出判断过程.
花火0003 1年前 已收到4个回答 举报
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sz015133 幼苗

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可以用等差数列求和的方法解决.
先试一下,1加到60=1830,这就很接近了.再加上61、62和63,等于2016.2016-2008=8
丢失的是8号羊,共有63只羊.

1年前

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夜魂VS草草 幼苗

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共有32只羊，丢掉的是第28只。
(1+n)*n/2-y=2008,就需要你假设了，假设没有y,就能估计出n,再找出能满足条件的y

1年前

2

litianwe 幼苗

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按高斯定理，
1+2+3……62=（1+62）*62/2=1953；
1+2+3……63=2016；
1+2+3……64=2080。
若一共62只羊，即使不丢，总数也不够2008，
若一共63只羊，丢失的号码为2016-2008=8号，
若一共64只羊，丢失的号码为2080-2008=72，而最大编号是64，与事实不符，
所以丢失的是8号羊。...

1年前

2

卢学 幼苗

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1.2.3....组成等差数列
之和的表达式为S=0.5n（n+1）
然后令Sn<2008 S(n+1)>2008
解得n=62
n=63时S=2016
所以丢掉的羊是8号

1年前

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