关于一道高中数学难题的解法（高手进）

关于一道高中数学难题的解法（高手进）
已知圆O的半径为R,它的内接△ABC中,2R（sin² A-sin² C)=(根号2*a-b)*sinB成立,求△ABC面积S的最大值.
说明：根号2为2开平方
qianqian1983 1年前 已收到2个回答 举报
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ivy_jy 幼苗

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a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
2R（sin² A-sin² C)=(根号2*a-b)*sinB
a^2-c^2=根号ab-b^2
a^2+b^2-c^2=根号ab
利用余弦,cosC=根号2/2
利用基本不等式
a=b的时候,S最大
a=b代入a^2+b^2-c^2=根号ab
2a^2-根号2a^2=c^2
2-根号2=c^2/a^2
2-根号2=sin^2C/sin^2A
sin^2A=(2+根号2)/4
S=a^2sinC/2=(根号2+1)R^2/2

1年前

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cgm19782008 幼苗

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【专题辅导】
学科：数学 年级：初三 主讲教师：严宇中 期数：01
正多边形和圆
【知识要点】
本单元研究正多边形和圆的关系，从知识角度看可以分为：正多边和圆的关系；正多边形的计算和画图；圆的有关计算三部分内容．圆的有关计算涉及内容较多，在下一讲研究．
本节知识要点：
1．正多边形的定义：各边相等，各角也相等的多边形叫...

1年前

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