强林学校六年（3）班为了迎接元旦，准备制作一个圆柱形的彩球桶A和一个圆锥形的圣诞帽B．已知圆锥形圣诞帽B与圆柱形彩球桶A

解题思路：（1）已知圆锥形圣诞帽B与圆柱形彩球桶A的底面半径之比3：2，设B的底面半径是3x厘米，则A的底面半径就是2x厘米，再根据它们的底面周长差2πcm，即可求出A和B的底面半径；
（2）高之和为18cm，设A的高是y厘米，则B的高是18-y厘米，据此表示出A和B的体积，把圆锥形圣诞帽的体积看做单位“1”，则圆柱形彩桶的体积就等于圆锥形体积的（1+[2/3]），据此再根据圆柱形的彩球桶A的体积比圆锥形的圣诞帽B的体积多[2/3]，列出方程即可求出A和B的高．
（3）根据（1）（2）求出圆柱体的底面半径和高，利用圆柱的侧面积=底面周长×高=2πrh计算即可求出彩纸的面积．

（1）设B的底面半径是3x厘米，则A的底面半径就是2x厘米，根据题意可得方程：
π×3x×2-π×2x×2=2π
6xπ-4xπ=2π
2xπ=2π
x=1，
所以B的底面半径是：3×1=3（厘米）
A的底面半径是：2×1=2（厘米）
答：彩球桶A的底面半径是2厘米，圣诞帽B的底面半径是3厘米．
（2）设A的高是y厘米，则B的高是18-y厘米，根据题意可得方程：
π×2²×y=[1/3]×π×3²×（18-y）×（1+[2/3]）
4πy=90π-5πy
9πy=90π
y=10
则圆锥形B的高是：18-10=8（厘米）
答：彩球桶A的高是10厘米，圣诞帽B的高是8厘米．
（3）π×2×2×10=40π（平方厘米）
答：用彩纸把圆柱形的彩球桶A的侧面包上，至少买40π平方厘米的彩纸．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；比的应用．

考点点评： 此题考查圆柱与圆锥的底面周长、体积、侧面积公式以及比的综合应用，解答此题的关键是根据题干求出圆柱的底面半径和高的值．