如图,四边形ABC中,角ABC=ADC=90°,BE垂直于AC于E,延长AD于F.

如图,四边形ABC中,角ABC=ADC=90°,BE垂直于AC于E,延长AD于F.
如图,四边形ABC中,角ABC=ADC=90°,BE垂直于AC于E,延长AD于F
（1）AB^2=AD乘AF,
（2）已知：AB=6,AC=12,AD=9,求AF和EF

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ft966616 幼苗

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(1)因为∠ABC=90°
所以∠BAC+∠CAB=90°
同理∠BAC+∠EBA=90°
所以∠CAB=∠EBA
又因为∠ABC=∠AEB=90°
所以三角形ABE相似于三角形ACB
同理三角形AFE相似于三角形ACD
所以 AB/AC=AE/AB AE/AD=AF/AC
所以 AB^2=AC*AE AE*AC=AD*AF
所以 AB^2=AD*AF
(2)由(1)可知 AF=AB^2/AD=6^2/9=4
AE=AB^2/AC=6^2/12=3
所以 EF=√(AF^2-AE^2)=√7

1年前

可能相似的问题

在四边形ABCD中,AB=BC,且角ABC=角ADC=90度,BE垂直于AC,若四边形ABCD的面积为8,求BE的长.

1年前1个回答
如图四边形abcd中,角ABC=90°,角ADC=90°E,F分别是对角线AC,BD的中点.求:EF垂直BD.

1年前2个回答
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.

1年前1个回答
如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点E,F分别是AC,BD的中点,求证ME垂直BD

1年前2个回答
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,判断BE,DF是否平行

1年前6个回答
如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE∥FD

1年前3个回答
已知如图所示,∠ADC=∠ABC=90°AD=CD,DP垂直AB于P,DP=3,求四边形ABCD的面积

1年前
如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，连接BE、DE

1年前1个回答
如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，连接BE、DE

1年前2个回答
如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，连接BE、DE

1年前1个回答
如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，连接BE、DE

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证MN垂直于BD

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,判断BE、DF是否平行,并说明理由.

1年前2个回答
如图,四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,BE平行与DF吗?

1年前3个回答
如图,四边形ABCD中,E、F分别为对角线AC、BD的中点,如果∠ABC=∠ADC=90度,求证:EF垂直BD

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,E,F分别是AC,BD的中点.求证：(1)EF垂直BD,

1年前1个回答
已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点，连接BE、BD、DE．

1年前1个回答
如图在四边形abcd中∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°AB=AD,∠EAF=45°求证EF=BE+DF

1年前1个回答
已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点，连接BE、BD、DE．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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