如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,判断BE、DF是否平行,并说明理由.

zhentoubaobao5 1年前已收到2个回答举报

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BE//DF
理由：
∵∠A=∠C=90°.
∴∠ADF+∠FDE+∠FBE+∠EBC=180°
又∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC
∴2∠FDE+2∠EBC=180°
∠FDE+∠EBC=180÷2=90°
∵∠C=90°
∴∠BEC+∠EBC=180-90=90°,
∴∠FDE=∠BEC（等量代换）
∴BE//DF（同位角相等,两直线平行）

1年前

妖娆的叶子06 幼苗

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BE//DF
理由：
∵∠A=∠C=90°。
∴∠ADF+∠FDE+∠FBE+∠EBC=180°
又∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC
∴2∠FDE+2∠EBC=180°
∠FDE+∠EBC=180÷2=90°
∵∠C=90°
∴∠BEC+∠EBC=180-90=90°，
∴∠FDE=∠BEC
∴BE//DF

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