在三角形ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,DE垂直DF,E、F分别在CA、CB上.求证:AE^2+BF^2=EF^

在三角形ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,DE垂直DF,E、F分别在CA、CB上.求证:AE^2+BF^2=EF^2

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延长ED到H
使得DH=DE
连接BH
所以△AED与△BHD全等
所以AE=BH,∠A=∠DBH
因∠A+∠CBA=90
所以∠DBH+∠CBA=90
所以∠CBH=90
所以△BHF为直角三角形
所以BF²+BH²=FH²
FD是△EFH的底边中线,且垂直
所以△EFH是等腰三角形
所以EF=FH
所以BF²+AE²=EF²

1年前

wxok 幼苗

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D是中点所以三角形ADE全等于DBF DE方加DF方等于EF平方所以AE方加BF方等于EF方

1年前

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没图很抱歉按照意思画下在RT三角形ABC中∠C=90°P是BC的中点 PD垂直AB于D （连接PA）求证AD平方减B

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如图在RT三角形ABC中,∠C=90 ,M是AB的中点 ,AM=AN,MN平行于AC.

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一道初三证明题在等腰Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B做BF‖AC交的延

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如图,三角形ABC中 ∠C=90° D是BC的中点 DE⊥AB于E 求AE2-BE2=AC2

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如图在Rt三角形ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC.

1年前2个回答
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,试说明AE的平方=BE的平方+AC的平方

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你能帮帮他们吗

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