等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn若S 10S 5＝3132，则公比q等于（　　）

等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn若
S 10
S 5
＝
31
32
，则公比q等于（　　）
A. [1/2]
B. -[1/2]
C. 2
D. -2
逸风尘子 1年前 已收到1个回答 举报
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庄尹求鱼 花朵

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解题思路：利用数列前n项和的定义及等比数列通项公式 得出
S10
S5
＝1+q5＝
31
32
，解出q即可．

∵{an}是等比数列，由数列前n项和的定义及等比数列通项公式得，
S10=（a1+a2+…a5）+（a6+a7+…+a10）=S5+q5（a1+a2+…a5）=（1+q5）S5，

S10
S5＝1+q5＝
31
32，
解得q=−
1
2，
故选：B．

点评：
本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查等比数列前n项和的计算、通项公式．利用数列前n项和定义避免了在转化S10S5时对公比q是否为1的讨论．

1年前

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