微分中是近似替代 那积分之后的值是准确的吗

不会有误差.这是因为,在定积分里面,你把 dx 理解为小线段的长度是不对的.定积分的定义本身包括三步：把定义域切割为有限份（通常是等分,但是不一定必须等分）,用求和给一个近似结果,取极限给出精确的结果.前两步是有误差的,但是第三步就把误差消除了.就这个定义本身来看,定积分和微分没有一丁点关系.
那么定积分里面的 dx 最终怎么和微分扯上关系了呢?那是因为定积分和不定积分之间有一个关系,即牛顿-莱布尼兹公式,或者微积分基本定理.所以,微分 dx 和定积分的关系绕了这么大的一个圈才扯上了关系,显然不能把它理解为小线段的长度（就算换成“无穷小线段”也有问题）,更不能因此置疑定积分的精确性.把 dx 解释为无穷小线段的长度在很多时候有助于理解,但是毕竟歪曲了原来的逻辑,所以在某些情形下就会导致类似于你的疑问.