函数f(x)=ax平方+2(a-3)x+1在区间（-2,+无限）上是减函数,则a的取值范围是( ) 求详解

函数f(x)=ax平方+2(a-3)x+1在区间（-2,+无限）上是减函数,则a的取值范围是( ) 求详解
各位大哥 求详解谢谢各位老板
幻采 1年前 已收到4个回答 举报
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wysh_406 幼苗

共回答了27个问题采纳率：92.6% 举报

在(-2,∞）上是减函数,说明a

1年前

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mrwaltermrwalter 幼苗

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分情况讨论：
a=0,f(x)=-6x+1,为一次函数，故为减函数
a不等于0时，为二次函数，对称轴是x=(3-a)/a,且过定点（0，1），故要使得其在区间上是减函数，则（3-a）/a>=-2 ,所以此时解得a<=-3
综上，a=0或者a<=-3

1年前

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bdzjxuan 幼苗

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f(x)=ax平方+2(a-3)x+1对称轴x=(3-a)/a<=-2,a＜0,－≤a≤0

1年前

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水水的街 幼苗

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当a=0，则f（x）=-6x+1 ，符合。
当a≠0，
∵函数f（x）=ax^2+2(a-3)x+1在（-2，+∞）上单减
∴a＜0 ， 轴=-2（a-3）/2a ≤-2
即(a-3)/-a≤-2
∴a≤-3
∴综上所述，a的取值范围是(-∞,-3]∪{0}

1年前

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