设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1.求数列{an}的通项公式!

314433678 1年前 已收到4个回答 举报

团结亚非拉 幼苗

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an=Sn-S(n-1)=2^n-1-[2^(n-1)-1]=2^(n-1)

1年前

8

jin_shan 幼苗

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Sn=2^n-1
S(n-1)=2^(n-1)-1
an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)(n>1)
an=2^(n-1)

1年前

2

yqjf_c55xt_66bd 花朵

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题目不清楚,最好用扩号扩一下。
如果是Sn=2^n -1
n=1时,S1=a1=2^1 -1=2-1=1
n≥2时,
Sn=2^n -1 S(n-1)=2^(n-1) -1
Sn-S(n-1)=an=2^n -1 -2^(n-1) +1=2^(n-1)
n=1时,a1=2^(1-1)=2^0=1,同样满足。
数列{an}的通项公...

1年前

2

赤剥发财 幼苗

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当n=1时S1=a1=1
当n>1时,Sn=2^n-1,S(n-10=2^(n-1)-1,an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)
当n=1时,a1满足an=2^(n-1)
所以数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)

1年前

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