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只想ァ爱你 幼苗
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(1)∵抛物线y=
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2x2+bx+c经过A(-4,0),B(0,-4),
∴
1
2×16−4b+c=0
c=−4,
解得
b=1
c=−4,
∴抛物线的函数关系式为y=[1/2]x2+x-4;
(2)∵点P(a,y1),Q(a-1,y2)都在该抛物线上,
∴y1-y2=([1/2]a2+a-4)-[[1/2](a-1)2+(a-1)-4]=a+[1/2].
当a+[1/2]>0,即-[1/2]<a<0时,y1>y2,
当a+[1/2]=0,即a=-[1/2]时,y1=y2,
当a+[1/2]<0,即a<-[1/2]时,y1<y2;
(3)如图.
∵△ACQ是以AC为斜边的直角三角形,
∴点Q在以AC为直径的圆上.
设AC的中点为D,则⊙D的直径为AC.
∵抛物线y=[1/2]x2+x-4与x轴交于点A、C,且A(-4,0),
解方程
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题主要考查了运用待定系数法求函数的解析式,二次函数的性质,圆周角定理,勾股定理,切线的性质,锐角三角函数的定义,综合性较强,有一定难度.运用差比法比较两个代数式的大小是一种常用的方法;(3)中根据圆周角定理得出点Q在以AC为直径的圆D上及根据切线的性质得出当α最大时,PQ为⊙D的切线是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗