如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．

（1）已知抛物线y=x²+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，
∴

3＝c
0＝1+b+c
解得：

b＝−4
c＝3
∴b、c的值分别为-4，3；
（2）∵A（0，3），B（1，0），
∴OA=3，OB=1，
可得旋转后C点的坐标为（4，1），
当x=4时，由y=x²-4x+3得y=3，
可知抛物线经过y=x²-4x+3经过点（4，3）
∴将原抛物线沿y轴向下平移2个单位后过点C，
∴平移后的抛物线的解析式为y=x²-4x+1．
（3）∵点P在y=x²-4x+1上，可设P点的坐标为（x₀，x₀²-4x₀+1），
将y=x²-4x+1配方得y=（x-2）²-3
∴对称轴为直线x=2，
∵S_△PMM1=3S_△PAA1 MM₁=AA₁=2
∴x₀＜2，
①当0＜x₀＜2时，
∵S_△PMM1=3S_△PAA1，
[1/2]×2×（2-x₀）=3×[1/2]×2×x₀，
解得：x₀=[1/2]，
∴x₀=[1/2]，此时x₀²-4x₀+1=-[3/4]
∴点P的坐标为（[1/2]，-[3/4]），
②当x₀＜0时，
同理可得[1/2]×2×（2-x₀）=3×[1/2]×2×（-x₀）
解得：x₀=-1，
∴x₀=-1，此时x₀²-4x₀+1=6，
∴点P的坐标为（-1，6），
综上所述，可知：点P的坐标为（[1/2]，-[3/4]）或（-1，6）．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查了二次函数的综合知识，特别是本题中涉及到的求二次函数的解析式更是高频考点，在第（3）题中分两种情况讨论是解决本题的关键．