证明 若P(A丨B)=P(A丨非B) ,则A与B独立

气潘安 1年前 已收到1个回答 举报

也许怀念112 幼苗

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根据全概率公式
P(A)=P(A丨B)*P(B)+P(A丨非B)*P(非B)
因为P(A丨B)=P(A丨非B)
所以
P(A)=P(A|B)*[P(B)+P(非B)]=P(A|B)*1=P(A丨B)=P(A|B)
所以
P(AB)=P(A|B)*P(B)=P(A)*P(B)

1年前

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