如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直
如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω=2πrad/s，外电路电阻R=4Ω．求：（1）由中性面（线圈平面与磁感线垂直）开始计时，感应电动势瞬时值表达式；
（2）由中性面转过30°角时的瞬时感应电动势；
（3）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角的过程中通过线框截面的电荷量多大；
（4）交流电压表的示数；
（5）转动一周外力所做的功．
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解题思路：（1）先根据Em=NBωS求出最大值，写出由中性面（线圈平面与磁感线垂直）开始计时的表达式
（2）依据电动势的瞬时表达式，再带入数据求得瞬时值；
（3）利用法拉第电磁感应定律，求出平均感应电动势，再求出平均电流，而后求出通过线框截面的电荷量；
（4）电压表测量的是电阻R的电压，根据闭合电路欧姆定律即可求解．
（5）通过最大值求出有效值，再由焦耳定律求出热量，从而由能量守恒可求出转动一周外力做的功
（2）依据电动势的瞬时表达式，再带入数据求得瞬时值；
（3）利用法拉第电磁感应定律，求出平均感应电动势，再求出平均电流，而后求出通过线框截面的电荷量；
（4）电压表测量的是电阻R的电压，根据闭合电路欧姆定律即可求解．
（5）通过最大值求出有效值，再由焦耳定律求出热量，从而由能量守恒可求出转动一周外力做的功
（1）交流电感应电动势最大值为Em=nBSω=3.14V
从中性面计时，表达式为：e=Emsinωt=3.14sin2лtV
（2）将2πt=30°代入e=3.14sin2лtV 得：
e=Emsin30°=1.57V
（3）平均感应电动势：E=[n△∅/△t]=2.6V；
平均电流：I=[E/R+r]=0.52A
通过线框截面的电荷量：q=It=0.087c
（4）交流电压表的示数为有效值，根据闭合电路欧姆定律得：U=
1
2×
Em
R+rR=1.78V；
（5）由能量守恒可求出转动一周外力做的功等于此段时间内产生的电热，故有：
W=
U2
R+rt=
E2m
2(R+r)t=0.99J．
答：（1）由中性面开始计时，感应电动势瞬时值表达式e=3.14sin2лtV；
（2）由中性面转过30°角时的瞬时感应电动势2.6V；
（3）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角的过程中通过线框截面的电荷量0.087C；
（4）交流电压表的示数1.78V；
（5）转动一周外力所做的功0.99J．
点评：
本题考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理；能量守恒定律；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．
考点点评： 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题．线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．
1年前
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