如图,在△ABC中,AB＞AC,点D在AB上,AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF.求证：AF垂直平分CD.

如图,在△ABC中,AB＞AC,点D在AB上,AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF.求证：AF垂直平分CD.
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jiaoxuan 1年前已收到2个回答举报

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∠EDC=∠CDF
DE平行于BC => ∠EDC=∠DCF
所以：∠DCF =∠CDF => DF=CF
又因为 AD=AC,公共边AF
所以：△ADF全等于△ACF
=> ∠DAF=∠CAF
AF是等腰三角形ADC底边上的高,所以AF垂直平分CD

1年前

天地哭泣幼苗

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CD平分∠EDF
EDC=CDF
DE//BC
EDC=DCF
CDF=DCF
CF=FD
AD=AC
ACF全等于ADF
CAF=DAF
设AF交CD于G
GAD全等于GAC
AF垂直平分CD（你应该推的出来吧）

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你能帮帮他们吗

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