数列有极限必有界,且有界也必有极限 请问对么?

数列有极限必有界,且有界也必有极限 请问对么?
请问对错 不要给我复制定义 ..
markhxiang 1年前 已收到4个回答 举报

白片 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

不对

1年前

9

realdick 幼苗

共回答了3个问题 举报

收敛的数列必有界,有界的数列不一定收敛。如果数列不仅有界,而且是单调的,则其极限必定存在

1年前

3

258233509 幼苗

共回答了23个问题采纳率:87% 举报

有极限必有界是对的,设an的极限为a,即存在p>0当,n>N时有
|an-a|有界不一定有极限,比如(-1)^n有界,但极限不存在。

1年前

2

jay007 幼苗

共回答了4个问题 举报

前半句是正确的,后半句是错误的。
有极限表明数列趋向于某一个值,而那个值就是临界值。
有界只能说明数列能取最大最小值,但不一定有极限。

1年前

0
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