证明一个数列极限,要用单调有界定理证明

证明一个数列极限,要用单调有界定理证明
利用单调有界定里,证明下列数列极限存在:
x1=√2 , x2=√(2+x1) , x3=√(2+x2). , xn=√(2+x(n-1))其中x后面的1,2,.n,n-1都是下标.
用单调有界定理怎么证啊?请知道的朋友帮帮我这个笨蛋吧,详细解答一下吧,谢谢!

huxian123 1年前已收到2个回答举报

johnsonvan 幼苗

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首先证明有上界,即对于任意的n,xn都小于等于某个常数C.
我们证明xn

1年前

zjh277789366 幼苗

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显然xn单调递增
用数学归纳法可以证明|xn|<=2
所以根据单调有界定理,xn极限存在

1年前

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