关于极限的有界性书上的定义是：若f(X）在X1处的极限存在,则函数f(X)必在X1的某个去心邻域内有界.请问为啥这个f(

关于极限的有界性
书上的定义是：若f(X）在X1处的极限存在,则函数f(X)必在X1的某个去心邻域内有界.
请问为啥这个f(X)在这种情况下一定在X1的某个去心邻域内有界呀?
比如f(X)=X这个函数在2处的极限存在,那么f(X)=X这个函数就一定在2的某个去心邻域内有界吗?可是一看就知道,f(X)=X在R上都是无界的呀,这到底该咋理解?

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diavd007 幼苗

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是这样理解的：
f(X)=X在R上确实是无界的,但定义说的是在去心邻域内有界,是在这个很小的区域里有界,并没有说在R上有界.
举个例子：
f(X)=tanX,这个函数在X=π/2没有极限,则它在X=π/2的领域内无极限
关键是要知道在哪个范围内

1年前

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