(设A* 为 阶方阵 的伴随矩阵且 可逆,则结论正确的是（ ） A ( A*)*=lAl^(n-1)A B (A*)*=

(设A* 为 阶方阵 的伴随矩阵且 可逆,则结论正确的是（ ） A ( A*)*=lAl^(n-1)A B (A*)*=lAl^(n+1)A
C ( A*)*=lAl^(n-2)A
D ( A*)*=lAl^(n+2)A
设A* 为n 阶方阵A的伴随矩阵，则llA*lAl=（
A lAl^(n^2) B lAl^(n) C lAl^(n^2-n) D lAl^(n^2-n+1)
舞疯子 1年前 已收到2个回答 举报
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elimia 春芽

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由 A*(A*)* = |A*|E = |A|^(n-1)E
两边左乘A
AA*(A*)* = |A|^(n-1)A
|A|(A*)* = |A|^(n-1)A
由A可逆,
(A*)* = |A|^(n-2)A
故 (C) 正确.

1年前 追问

3

舞疯子 举报

为什么A*(A*)* = |A*|E = |A|^(n-1)E

举报 elimia

任一n阶方阵A, 都有 AA* = |A|E 特别对n阶方阵A*, 也有 A*(A*) = |A*|E. 而 |A*| = |A|^(n-1) 则是另一个知识点了

雪泉湖 幼苗

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补充的选D

1年前

2
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