已知cosA+cos2A=√5/2,求A
已知cosA+cos2A=√5/2,求A
已知cosA+cos2A=√5/2,0
从cosA=(√5+1)/4如何知道A=36度？
已知cosA+cos2A=√5/2,0
从cosA=(√5+1)/4如何知道A=36度？
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cos2A=2cos²A-1
所以2cos²A+cosA-1-√5/2=0
把cosA当做未知数
则判别式=1+8(1+√5/2)=9+4√5=9+2√20=5+2√(5×4)+4=(√5+√4)²
所以cosA=[-1±(√5+2)]/4
A是锐角则cosA>0
cosA=(√5+1)/4
A=36度
所以2cos²A+cosA-1-√5/2=0
把cosA当做未知数
则判别式=1+8(1+√5/2)=9+4√5=9+2√20=5+2√(5×4)+4=(√5+√4)²
所以cosA=[-1±(√5+2)]/4
A是锐角则cosA>0
cosA=(√5+1)/4
A=36度
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