在四面体ABCD 中,△ABD、△BCD、△ACD、△ABC都全等,且AB=AC=√3 ,BC=2,求证：平面BCD⊥平
在四面体ABCD 中,△ABD、△BCD、△ACD、△ABC都全等,且AB=AC=√3 ,BC=2,求证：平面BCD⊥平面BCD.
killslight 幼苗
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题目写错了，我猜你是要证明平面BCD⊥平面ABC吧？如果是的话证明如下（其实有几个平面都互相垂直，很好证明，如果不是证明这个再追问我哈~~）：
因为三角形都全等，所以：个边长大小如图，AD=BC=2，DB=DC=AB=AC=根号3
取BC中点为O，连接AO,DO。因为三角形都为等腰三角形，所以DC=AC=根号2
又因为AD=2，DO=AO=根号2，所以(AO^2+CO^2)=AD^2，所以角AOD=90°，又AO⊥BC，AO⊥DO，所以AO⊥平面BCD，所以平民啊BCD⊥平面ABC。
1年前
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