赞 zhengliupei 幼苗
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解法1:设折痕与AB交于E,与CD交于F.(若与原图不符,请楼主把字母换一下即可)
BD=√(AB^2+AD^2)=10.设BD与EF交于O,则BO=BD/2=5.
∠BOE=∠A=90°;∠OBE=∠ABD.则⊿OBE∽⊿ABD.
∴OE/AD=OB/AB,OE/6=5/8,OE=15/4.
同理可求得OF=15/4.故EF=OE+OF=15/2.
解法2:作EH垂直CD于H,则EH=AD=6.
∠HEF=∠ABD(均与∠BEO互余);∠EHF=∠A=90°.
则⊿EHF∽⊿BAD,EF/BD=EH/BA,EF/10=6/8,EF=15/2.
BD=√(AB^2+AD^2)=10.设BD与EF交于O,则BO=BD/2=5.
∠BOE=∠A=90°;∠OBE=∠ABD.则⊿OBE∽⊿ABD.
∴OE/AD=OB/AB,OE/6=5/8,OE=15/4.
同理可求得OF=15/4.故EF=OE+OF=15/2.
解法2:作EH垂直CD于H,则EH=AD=6.
∠HEF=∠ABD(均与∠BEO互余);∠EHF=∠A=90°.
则⊿EHF∽⊿BAD,EF/BD=EH/BA,EF/10=6/8,EF=15/2.
1年前 追问
3
估计是字母弄反了，因为你没写明白，看下面能对上号么？ 解法1:设折痕与AB交于F,与CD交于E. BD=√(AB^2+AD^2)=10.设BD与EF交于O,则BO=BD/2=5. ∠BOF=∠A=90°;∠OBF=∠ABD.则⊿OBF∽⊿ABD. ∴OF/AD=OB/AB,OF/6=5/8,OF=15/4. 同理可求得OE=15/4.故EF=OE+OF=15/2. 解法2:作FH垂直CD于H,则FH=AD=6. ∠HFE=∠ABD(均与∠BFO互余);∠EHF=∠A=90°. 则⊿FHE∽⊿BAD,EF/BD=FH/BA,EF/10=6/8,EF=15/2.
redboy2224 幼苗
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如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,现将矩形折叠,使点B与点D重合,则折痕EF的长为?
因为B、D两点重合，也就是说B、D两点关于EF对称
所以，EF为ND的垂直平分线
连接BE。设BD与EF相交于点O
则，BE=DE。且点O为BD、EF中点
由勾股定理得到：BD^2=AB^2+AD^2=AB^2+BC^2=6^2+8^2=100
所以，BD...
因为B、D两点重合，也就是说B、D两点关于EF对称
所以，EF为ND的垂直平分线
连接BE。设BD与EF相交于点O
则，BE=DE。且点O为BD、EF中点
由勾股定理得到：BD^2=AB^2+AD^2=AB^2+BC^2=6^2+8^2=100
所以，BD...
1年前
1
共回答了2个问题 举报
设EF于DB的交点为O
由题意可知OD=OB，DE=EB，又EO是公共线
∴△DEO=△BEO
∵AB=8，AD=6，根据勾股定理
∴BD=10 DO=5
又∵AE+EB=AE+DE=8 AB^2+AD^2=6^2
解得AE=7/4 DE=25/4
根据勾股定理
∴EF=2EO=15/2
由题意可知OD=OB，DE=EB，又EO是公共线
∴△DEO=△BEO
∵AB=8，AD=6，根据勾股定理
∴BD=10 DO=5
又∵AE+EB=AE+DE=8 AB^2+AD^2=6^2
解得AE=7/4 DE=25/4
根据勾股定理
∴EF=2EO=15/2
1年前
0
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