一百零三qq 幼苗
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(1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,
∴DE∥BC,且BC=2DE,
又∵BE=2DE,EF=BE,
∴EF=BC,EF∥BC,
∴四边形BCFE是平行四边形,
又∵BE=FE,
∴四边形BCFE是菱形;
(2)∵∠BCF=120°,
∴∠EBC=60°,
∴△EBC是等边三角形,
∴菱形的边长为6,高为3
3,
∴菱形的面积为6×3
3=18
3;
(3)设菱形BCFE面积为S,则
S=[1/2]EC•BF=[1/2](9-m)(m-1)=-[1/2](m-5)2+8.
∵该抛物线的开口方向向下,且1<m<9,
∴当m=5时,该抛物线的最大值是8.
答:菱形BCFE面积的最大值是8.
点评:
本题考点: 菱形的判定与性质;二次函数的最值.
考点点评: 本题考查菱形的判定和性质以及三角形中位线定理,以及菱形的面积的计算等知识点.
1年前
你能帮帮他们吗
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