（2010•河南）如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③

（2010•河南）如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③[AD/AE＝

AC]．其中正确的有（　　）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

天-涯社-eeee 1年前已收到1个回答举报

77jjtt 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

解题思路：若D、E是AB、AC的中点，则DE是△ABC的中位线，可根据三角形中位线定理得出的等量条件进行判断．

∵D、E是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线；
∴DE∥BC，BC=2DE；（故①正确）
∴△ADE∽△ABC；（故②正确）
∴[AE/AC＝
AD
AB]，即[AD/AE＝
AB
AC]；（故③正确）
因此本题的三个结论都正确，故选A．

点评：
本题考点：三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评：此题主要考查了三角形中位线定理以及相似三角形的判定和性质．

1年前

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