(x−1x6)2009的二项展开式中常数项为（ ）
(x−
)2009的二项展开式中常数项为（ ）
A. C2009286
B. C2009287
C. -C2009286
D. -C2009287
| 1 |
| x6 |
A. C2009286
B. C2009287
C. -C2009286
D. -C2009287
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解题思路：由二项展开式的通项Tr+1=
•x2009-r•（-x-6）r=（-1）r•
•x2009-7r中x的次数为0即可得答案．
| C | r 2009 |
| C | r 2009 |
∵Tr+1=
Cr2009•x2009-r•（-x-6）r=（-1）r•
Cr2009•x2009-7r，
∴令2009-7r=0得：r=287．
∴(x−
1
x6)2009的二项展开式中常数项为T288=（-1）287•
C2872009=-
C2872009．
故选D．
点评：
本题考点： 二项式定理的应用．
考点点评： 本题考查二项式定理的应用，着重考查二项展开式的通项公式，属于中档题．
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