初一数学题如图是一个边长1的正方形,根据图示计算1/3+2/9+4/27***+2平方n-1/3平方n= /代表分号

纤云弄巧21 1年前 已收到2个回答 举报
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范德彪之从头再来 春芽

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s=1/3+1/3*2/3+1/3*2/3*2/3.+1/3*2的（n-1)次/3的（n-1)次
s=1/3(1+2/3+4/9+.+2的（n-1)次/3的（n-1)次)
S=1/3*1(1-(2/3)的n次)/(1-2/3)
S=1-(2/3)的n次

1年前

6

hanghairizhi 幼苗

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令S=1/3+2/9+4/27+......+2 ^（n-1）/3^n (1)
2/3S=2/9+4/27+........+2 ^n/3^(n+1) (2)

(1)-(2)
1/3S=1/3-2 ^n/3^(n+1)
所以 S=1 - 2 ^n/3^n =1 -（2/3）^n

1年前

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