如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的边长为1，建立如图所示的平面直角坐标系．

如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的边长为1，建立如图所示的平面直角坐

标系．
（1）在图中找出△ABC外接圆的圆心P的位置并求出它的坐标；
（2）求该圆的圆心到弦AC的距离．

frdfk 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：（1）作AB、BC两边的中垂线，交点即为圆心P的位置；
（2）根据外心的性质，点P在AC的垂直平分线上，再根据勾股定理求出圆心到弦AC的距离即可．

（1）如图，作AB、BC两边的中垂线，
结合直角坐标系可得点P（5，2），

（2）连接AP．
在直角三角形APQ中，AQ=
10，AP=2
5，
∴PQ=
AP2−AQ2=
20−10=
10，
故该圆的圆心到弦AC的距离为
10．

点评：
本题考点：垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理．

考点点评：本题考查了垂径定理、勾股定理以及坐标与图形的性质，解决此题的关键是掌握外心的性质．

1年前

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