f(x)是一个整系数多项式,若f(0),f(1)都是奇数,求证f(x)不可能有整数根

wanghuiy1979 1年前已收到1个回答举报

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

假设f(x)有整数根nf(x)可表示为（x-n)[b(n-1)x^(n-1)+b(n-2)x^(n-2)+...+b1x+b0]f(0)=-nb0f(1)=(1-n)[[b(n-1)+b(n-2)+...+b1+b0]若f(0)是奇数,则-nb0是奇数,则n,b0均为奇数则(1-n)为偶数,则(1-n)[[b(n-1)+b(n-2)+......

1年前追问

wanghuiy1979 举报

谢谢啦。。。。

可能相似的问题

设f(x)是整系数多项式,如果f(1),f(0)都是奇数,则f(x)没有整数根.

1年前1个回答
已知一个整系数多项式f(x)……

1年前2个回答
一个整系数多项式p(x),若有一个整数a,使得p(a)=1证明p(x)最多只有两个整数根

1年前1个回答
请写出一个整系数多项式f(x),使得sqrt{2}+root{3}{3}是其一个根

1年前4个回答
高等代数证明题设f(x)是一个整系数多项式,试证:如果f(0)与f(1)都是奇数,那么f(x)不能有整数根.

1年前1个回答
每一个整系数多项式f（n）不可能对每个n属于N都表示质数

1年前1个回答
一个多项式的证明题：设整系数多项式f(x)对无限个整数值x的函数值都是素数,则 f(x)在有理数域上不可约.

1年前4个回答
紧急：解一题数学题(多项式)某一整系数多项式x*4+ax*3+bx*2+cx+d=0的其中一个根为2*1/2 - 3*1

1年前1个回答
求整系数多项式的系数,已知某无理数,求一个以该无理数为解的整系数多项式,如对于无理数√3+3^√2,整系多项式x^6 -

1年前2个回答
f(x)是整系数多项式,对每一个素数p,f(p)都是素数,证明f(x)是不可约多项式

1年前3个回答
大学数学,采纳即追加：设x^2+px+q和x^2+rx+s都是整系数多项式,且它们有一个公根α不是整数.试证p=r,q=

1年前3个回答
求整系数多项式,使3√3+√2为它的根

1年前1个回答
求出一个整系数二元一次方程,使x=2,y=3和x=-3,y=2都是它的解?

1年前1个回答
证明：若p/q是整系数多项式f(x)的有理根,其中p,q互素,则（p-q)|f(1).

1年前1个回答
高等代数题（多项式）证明:设 f(x)是整系数多项式,且 f(1)=f(2)=f(3)=p,,则不存在整数m,使 f(m

1年前2个回答
设a,b,c是三个不同的整数,f(x)是整系数多项式,求证：不可能同时有f(a)=b,f(b)=c,f(c)=a

1年前3个回答
一个整系数的一元二次方程有有理根,那么它的判别式一定是完全平方数．

1年前1个回答
询问一道有关因式定理的题一个整系数四次多项式f(x)对于四个不同的整数a,b,c,d有f(a)=f(b)=f(c)=f(

1年前6个回答
一个整系数四次多项式f(x)对于四个不同的整数a,b,c,d有f(a)=f(b)=f(c)=f(d)=1,求证对于任何整

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答