【高等数学】第6题题目见图,求几阶无穷小量

qqwwee1023 1年前 已收到1个回答 举报
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teateawu 幼苗

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I =∫∫ [1-cos(x^2+y^2)]dxdy
=∫dθ∫ [1-cos(r^2)]rdr
= π∫ [1-cos(r^2)]dr^2
= π[r^2-sin(r^2)] = π[t^2-sin(t^2)] .
lim π[t^2-sin(t^2)]/t^k
= lim π[2t-2tcos(t^2)]/[kt^(k-1)]
= lim 2π[1-cos(t^2)]/[kt^(k-2)]
= lim π(t^2)^2/[kt^(k-2)] = C,则 k=6.

1年前

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