已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a),若f'(1)=3,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程

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∵f(x)＝x²(x－a)＝x³－ax²
∴f'(x)＝3x²－2ax
∴f'(1)＝3－2a
∵f'(1)＝3
∴a＝0
∴f(1)＝1
又∵切线斜率k＝f'(1)＝3
∴切线方程：y－1＝3(x－1) （点斜式）
答：切线方程为y＝3x－2.

1年前

指尖冰凉88 幼苗

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求得f'(x)=3x^2-2ax,已知f'(1)=3，代入求a=0,则f(1)=1，所求切线方程过点（1,1）且斜率为3，这样你自己应该会求了吧，做这样的题的时候把思路理清楚就很简单了哦！

1年前

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