某便利超市经销大米,年销售量为6000千克,每千克进价2.8元,每千克售价3.4元,全年进货若干次,每次都购买x千克(6
某便利超市经销大米,年销售量为6000千克,每千克进价2.8元,每千克售价3.4元,全年进货若干次,每次都购买x千克(600≤x≤6000),运费为62.5元/次,并且全年大米的总存储费用为1.5x元.
(1)用每次进货量x千克来表示该超市经销大米一年的利润y元
(2)请你设计最佳方案,当每次进货多少千克时,能使全年的利润最大?
把600改成300
(1)用每次进货量x千克来表示该超市经销大米一年的利润y元
(2)请你设计最佳方案,当每次进货多少千克时,能使全年的利润最大?
把600改成300
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很简单的应用题啊
(1)y=0.6·6000-(62.5·6000/x)-1.5x
=3600-375000/x -1.5x(300≤x≤6000)
(2)要求利润最大的话,即y最大,3600是常数不变
所以只要-375000/x-1.5x最大,即375000/x+1.5x最小
∵x>0
∴375000/x>0,1.5x>0
利用基本不等式:
375000/x+1.5x≥2√375000/x ·1.5x
375000/x+1.5x≥1500
-375000/x-1.5x≤-1500
当且仅当375000/x=1.5x时,即x=500时,等号成立,-375000/x-1.5x有最大值-1500(注意,等号成立的条件一定要写,而且要写对)
∴当每次进货500千克时,利润最大,为2100元(3600-1500)
这道题目把600改成了300难得虽然没有大改变但是技术含量大打折扣,如果x≥600,那么500还不在定义域里,还要考虑函数的单调性.
答案自认是绝对不会错的.
(1)y=0.6·6000-(62.5·6000/x)-1.5x
=3600-375000/x -1.5x(300≤x≤6000)
(2)要求利润最大的话,即y最大,3600是常数不变
所以只要-375000/x-1.5x最大,即375000/x+1.5x最小
∵x>0
∴375000/x>0,1.5x>0
利用基本不等式:
375000/x+1.5x≥2√375000/x ·1.5x
375000/x+1.5x≥1500
-375000/x-1.5x≤-1500
当且仅当375000/x=1.5x时,即x=500时,等号成立,-375000/x-1.5x有最大值-1500(注意,等号成立的条件一定要写,而且要写对)
∴当每次进货500千克时,利润最大,为2100元(3600-1500)
这道题目把600改成了300难得虽然没有大改变但是技术含量大打折扣,如果x≥600,那么500还不在定义域里,还要考虑函数的单调性.
答案自认是绝对不会错的.
1年前
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