如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,AH垂直CD,H为CD的中点,求证:∠B=∠E只要简单思路,

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碧水涟漪花舞影 春芽

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

证明:
∵AH ⊥CD,H 是CD的中点
∴AD=AC【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
又∵AB=AE,BC=DE
∴⊿ABC≌⊿AED(SSS)
∴∠B=∠E

1年前

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窗外的紫茉莉 幼苗

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由题意可知 (注:求三角形相似)
连接AC,AD
因为 AE⊥CD,H为CD中点
所以 CH=HD ∠AHC=∠AHD
△ACD为等边三角形,即 AC=AD
又因为 AB=AE BC=DE 且 AC=AD
所以 △ABC=△AED
∠B=∠E

1年前

1

文王明 幼苗

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连结AD、CD
由AH垂直CD,H为CD的中点 (边角边)
得:AD=AC
又根据 AB=AE,BC=DE (边边边)
可以得到 三角形AED和三角形ABC全等
所以 角B=角E 啦

1年前

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