如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,求证：∠C=∠D.

连接AC、AD.
因为,在△ABC和△AED中,AB = AE ,∠ABC = ∠AED ,BC = ED ,
所以,△ABC ≌ △AED ,
可得：AC = AD ,∠ACB = ∠ADE ；
因为,△ACD是等腰三角形,
所以,∠ACD = ∠ADC ,
可得：∠BCD = ∠ACB+∠ACD = ∠ADE+∠ADC = ∠CDE ,
即有：∠C = ∠D .
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