在1到100这100个数中，任找10个数，使其倒数之和等于1．

梦里画眉 1年前 已收到3个回答 举报
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什图 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

解题思路：在平常的解题过程中，经常见到类似于[1/12]=[1/3]-[1/4]的变形，本题要借助这一特点来求解．

∵1=1-12+12-13+13-14+…+19-110+110=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（19-110）+110=12+16+112+120+130+142+156+172+190+110．∴这10个数可以是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90（答案不唯一）．...

点评：
本题考点： 有理数的加减混合运算；倒数．

考点点评： 解此题的关键是能够运用类似于[1/12]=[1/3]-[1/4]的变形．

1年前

3

qingyu931 幼苗

共回答了49个问题 举报

从完全数的方面来考虑，一个数的因数个数一定是偶数个，除去它本身，就是奇数个
怎么会有10个呢

1年前

2

guzhuang 幼苗

共回答了188个问题 举报

2，6，10，12，20，30，42，56，72，90
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1-1/10
再加上1/10，就得到1

1年前

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