一列自然数0,1,2,3,…,2005,…,2024,第一个数是0,从第二个数开始,每一个都比它前一个大1,最后一个是2

一列自然数0,1,2,3,…,2005,…,2024,第一个数是0,从第二个数开始,每一个都比它前一个大1,最后一个是2024.现在将这列自然数排成以下数表:
0 3 8 15
1 2 7 14
4 5 6 13
9 10 11 12
规定横排为行,竖排为列,则2005在数表中位于第______行和第______列.
甜蜜来的时候 1年前 已收到1个回答 举报

花动如水1 花朵

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解题思路:(1)第一列从第一行开始,依次递增,邻两行数之差分别是1、3、5、7、9、11…因此,第一列从上到下分别是0、1、4、9、16、25…也就是第n行的数字是(n-1)2
(2)第二行从第一列到第二列分别是:1、2;第三行从第一列到第三列分别是:4、5、6;第四行从第一列到第四列分别是:9、10、11、12;…

根据表中的规律,
因为(45-1)2=1936,(46-1)2=2025,2005<2025,
所以2005在第45行,且首数是1936,
2005-1936+1=70,因此,2005在第70列,
所以2005在数表中位于第45行和第70列.
故答案为:45,70.

点评:
本题考点: 数表中的规律.

考点点评: 本题是考查根据数表中的排列找规律.根据表中的数据排列规律,首先确定行数,再确定列数.其规律是:一列从上到下依次递增,差分别是1、5、7、9…第二行,从第一列到第二列、第三行,第一列到第三列、第四行,第一列到第四列…形成的一列数据是相邻的自然数,且从第一列开始依次递增.

1年前

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