把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2005,这个多位数除以9余数是多少?

1、首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除,那么得的余数就是这个数除以9得的余数.
解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除
依次类推：1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除
10~19,20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次,那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 能被9整除
同样的道理,100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除
同样的道理：1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除 同时这里我们 200020012002200320042005 没算；200020012002200320042005的各位数字之和是27,也刚好整除.
最后答案为余数为1.
2、由“若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量 ；即：甲乙的工作效率比是3：2 ,甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3 .
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷（3-2）×2＝6天,就是甲的时间,也就是规定日期
方程方法：
[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1
解得x＝6
3、(A-B)/(A+B) 的最大值是：99-1/ 99+1= 98/100

首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除
依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除
10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，...

1. (1+2005)X2005/2=2011015
2011015/9的余数=1
所以,这个多位数除以9余数是1
2. 若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成
所以,甲队2天去做=乙3天去做的
规定日期=1/(1/2-1/3)=6...

1.因为他们每个数相加后数字和除以9的余数与他们的和除以9的余数不变，所以余数为1+2+3+……+2005。 这个式子的结果为2011015。2+1+1+1+5=10 10除以9 的余数是1，所以123456……0042005除以9余1
2.甲工作2天的量是乙工作3天的量
所以甲的效率是乙的二分之三，甲用的时间是乙的三分之二
设规定日期为x天
二分之三x=x+3

把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?
首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除
依次类推：1~199...