limx一>+∞X〔√(X2+1) 一X]=?

阳光葵 1年前 已收到1个回答 举报

将残灯火 幼苗

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lim(x->+∞){x[√(x²+1)-x]}=lim(x->+∞){x[(x²+1)-x²]/[√(x²+1)+x]} (有理化分子)
=lim(x->+∞){x/[√(x²+1)+x]}
=lim(x->+∞){1/[√(1+1/x²)+1]} (分子分母同除x)
=1/[√(1+0)+1]
=1/2.

1年前

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