如果m.n是两个不相等的实数,且满足m的平方减去2m等于1..n方减2n等于1.那么代数式2m方加4n方加1994等于多

如果m.n是两个不相等的实数,且满足m的平方减去2m等于1..n方减2n等于1.那么代数式2m方加4n方加1994等于多少?
shwch1818 1年前 已收到1个回答 举报
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逐云社 幼苗

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m^2-2m=1
n^2-2n=1
m≠n∈R
可知m、n为方程x^2-2x=1的两个根
所以有：m+n=2
则m^2+n^2.(已知两个式子相加得）
=2m+2n+2
=2（m+n）+2
=6
所以把所求式子化简得
2m^2+4n^2-4n+1994
=2m^2+2n^2+2（n^2-2n）+1994
=2（m^2+n^2）+2（n^2-2n）+1994
=2*6+2*1+1994
=2008

1年前 追问

2

shwch1818 举报

为什么。m加n等2

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可知m、n为方程x^2-2x=1的两个根
故用韦达定理：m+n=-b/a=2
望采纳
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