如图,已知OA⊥OB,OA=4,OB=3,以AB为边作矩形ABCD,使AD=a,过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．

如图,已知OA⊥OB,OA=4,OB=3,以AB为边作矩形ABCD,使AD=a,过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．
（1）证明：△OAB∽△EDA；
（2）当a为何值时,△OAB与△EDA全等?请说明理由,并求出此时点B,D两点

的距离．
小荳芽 1年前 已收到2个回答 举报
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run1289 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

天津的题目吧?
（1）因为ABCD为矩形,所以,∠BAD=90°,所以∠OAB+∠DAE=90°
又∠OAB+∠OBA=90°
∴角OBA=∠DAE
又DE⊥OA,∴∠DEA=90°
所以：△OAB∽△EDA（两个角相等）
（2）因为△OAB∽△EDA,
所以,当AB=DA时,△OAB≌△EDA
在直角三角形OAB中,AB=5,
所以当AD=AB=5时,
△OAB≌△EDA
连接BD,在直角三角形ABD中,BD=5根号2（BD是斜边,）

1年前

4

颓废de石头 幼苗

共回答了2个问题 举报

（1）因为ABCD为矩形
∴∠BAD=90°
∴∠OAB+∠DAE=90°
又因为∠OAB+∠OBA=90°
∴∠OBA=∠DAE
又DE⊥OA,∴∠DEA=90°
∴△OAB∽△EDA（两个角相等）
（2）当a=5时，AD=AB
所以△OAB≌△EDA
连接BD：
则在直角三角形ABD中，
∴BD=5...

1年前

0
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