化简【2sin50°+sin10°(1+根号3tan10°)】乘根号下2（sin80°的平方）

【2sin50+sin10(1+√3tan10)】*√（2（sin80)^2）
=【2sin50+sin10(1+√3Sin10/Cos10)】*√（2（sin80)^2）
=【2sin50+sin10(Cos10+√3Sin10)/Cos10)】*√（2（sin80)^2）
=【2sin50+2sin10(sin30Cos10+cos30Sin10)/Cos10)】*√（2（sin80)^2）
=【2sin50+2sin10sin40/Cos10)】*√（2（sin80)^2）
=2【(sin50Cos10+sin10sin40)/Cos10】*√（2（sin80)^2）
=2【sin60/Cos10】*√（2（sin80)^2）
=2sin60/Cos10*√2*cos10
=2sin60*√2
=根号6

原式=[2sin50°+2sin10°*sin(10°+30°)/cos10°]*√2sin80°
=[2cos40°+2sin10°sin40°/cos10°]*√2cos10°
=2√2(cos40°cos10°+sin10°sin40°]
=2√2cos(40°-10°)
=√6

[2sin50°+sin10°(1+√3tan10°)]√[2(sin80°)^2]
=[2sin50°+sin10°(1+√3tan10°)]√2*sin80°
=√2[2sin50°+sin10°(1+√3tan10°)]cos10°
=√2[2sin50°cos10°+sin10°cos10°(1+√3tan10°)]
=√2[sin（50°+10°）+co...