在正方形ABCD A1B1C1D1中设E是棱AA1上的点且A1E:EA=1F是棱AB上的点∠C1EF=90°求AF:FB

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设棱长为2,AF=x,那麼BF=2-x,A1E=AE=1
C1E²=A1E²+A1C1²=A1E²+B1C1²+A1B1²=9
EF²=AE²+AF²=1+x²
C1F²=CC1²+CF²=CC1²+BC²+BF²=8+(2-x)²
∵∠C1EF=90°,∴C1E²+EF²=C1F²
解得x=1/2
∴AF:BF=1:3

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