（理科）已知两点A（0，-3），B（4，0），若点P是圆x2+y2-2y=0上的动点，则△ABP面积的最小值为（　　）A

（理科）已知两点A（0，-3），B（4，0），若点P是圆x2+y2-2y=0上的动点，则△ABP面积的最小值为（　　）A
（理科）已知两点A（0，-3），B（4，0），若点P是圆x²+y²-2y=0上的动点，则△ABP面积的最小值为（　　）
A．6
B．[11/2]
C．8
D．[21/2]

唐人_uu 1年前已收到1个回答举报

lsz1981 幼苗

共回答了22个问题采纳率：77.3% 举报

求△ABP面积的最小值，即求P到直线AB的最小值，即为圆心到直线AB的距离减去半径．
直线AB的方程为[x/4+
y
?3＝1，即3x-4y-12=0，圆x²+y²-2y=0，即x²+（y-1）²=1，圆心为（0，1），半径为1
∵圆心到直线AB的距离为d=
|?4?12|
5]=[16/5]，∴P到直线AB的最小值为[16/5?1=
11
5]
∵|AB|=5，
∴△ABP面积的最小值为[1/2×5×
11
5]=[11/2]
故选B．

1年前

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（理科）已知两点A（0，-3），B（4，0），若点P是圆x2+y2-2y=0上的动点，则△ABP面积的最小值为（ ）A

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