设方阵A满足A^2-A-E=0 证明A可逆 并求A^-1

米小雪 1年前 已收到1个回答 举报

killoper 幼苗

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A*A-A-E=0
A*(A-E)=E两边取行列式
|A*(A-E)|=|E|=1
|A|*|A-E|=1
所以|A|不等于0,所以A可逆,且A^-1=A-E

1年前

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