设p为质数,证明：满足a2 =pb2的正整数a,b不存在.

设p为质数,证明：满足a2 =pb2的正整数a,b不存在.
1.已知a，c满足等式a=2b+根号2，且ab+二分之根号2*c^2+四分之一=0，求a分之bc的值。
2.求满足1998^2+m^2=1997^2+n^2(0

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lxydesign 幼苗

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a=根p*b P为质数,所以根p为无理数,正整数乘无理数为无理数,所以AB不存在

1年前

洁琼幼苗

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设存在这样的a,b
a必然能被p整除,故设a=a'*p,原式化为a'2*p2=pb2,即pa'2=b2
同理b必然能被p整除,设b=b'*p,原式化为a'2=pb'2;
这样一直循环下去,但由于a,b是正整数,所以做不到这一点,也就是说不存在这样的a,b满足条件.
(这个证明还有点问题)
化简得n^2-m^2=3995,即（n+m）(n-m)=399...

1年前

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