证明：存在无穷个正整数k,使得对每一个质数p,数p²+k是一个合数

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因为质数是奇数,p²也是奇数,只要k是奇数,p²+k就是偶数,合数了.
考虑到P=2的特殊情况,只有k=5,11,17,21,23,29,31……时,2²+k是合数
由于同时是合数的奇数N有无数个,只要k=N-4,p²+k就一定是合数
所以k有无数个

1年前追问

里应外合2 举报

但2也是质数诶，那怎么办

举报阿雨啊

2^2+k 是奇数，但是奇数也可以是合数。比如9,15,21,25,27,33……就是合数。只要4+k 等于这些数就可以。同时是合数的奇数也有无数个。我前边已经说过了，你再看一篇就懂了

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你能帮帮他们吗

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