椭圆 ： 的右焦点 与抛物线 的焦点重合，过 作与 轴垂直的直线 与椭圆交于 两点，与抛物线交于 两点，且 。

椭圆 ： 的右焦点 与抛物线 的焦点重合，过 作与 轴垂直的直线 与椭圆交于 两点，与抛物线交于 两点，且 。
（1）求椭圆 的方程；
（2）若过点 的直线与椭圆 相交于两点 ，设 为椭圆 上一点，且满足
为坐标原点），当 时，求实数 的取值范围。
(1) (2)


试题分析：（1）设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距为 ，则 ，且 ，
，又 ，
，
——————————————————————————————6分
（2）由题，直线 斜率存在，设直线 ： ，联立 ，消 得：
，由 ，得 ①————————8分
设 ，由韦达定理得 ，
，
则
或 （舍）②
由 ①②得： ——————————————————————————11分
则 的中点
，得 代入椭圆方程得：
，即
， ，即