设A,B是椭圆x^2+5y^2=1上的两个动点,且OA⊥OB（O为坐标原点）,求/AB/的最大值和最小值

答案不好打, 设OA=m,OB=n ,s设OA与X轴的正方向夹角为& 则A点的坐标A（mcos&,msin&),B(nsin&,ncos&),又A,B两点在椭圆上,代入坐标,有 （mcos&^2+5(msin&)^2=1, (nsin&)^2+5(ncos&)^2=1 整理得 1/m^2=cos&^2+5sin&^2 1/n^2=sin&^2+ 5cos&^2 两式相加 有1/m^2+1/n^2=6 再根据 AB^2=m^2+n^2 可利用不等式轻易解得 打字太麻烦了,后面很简单,省了
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