组合数 c(0,10)-1/2c(1,10)+1/3c(2,10)-1/4c(3/10)+.+1/11c(10,10)=

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原式通项T(r+1)=10!/[(10-r)!r!]*1/(r+1)*(-1)^r=1/11*C[(r+1),11]*(-1)^r 所以原式=1/11(C(1,11)-C(2,11)+C(3,11)-C(4,11)+...+C(9,11)-C(10,11)+C(11,11)=1/11

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