f(x)=lnx-ax+(1-a)/x在区间(1,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是

Sarah_qian 1年前已收到2个回答举报

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易知f'(x)=(a-1)/x^2+1/x-a
因f(x)为增函数
则f'(x)>0
即(a-1)/x^2+1/x-a>0
即a(1/x^2-1)-(1/x^2-1/x)>0
即a(1/x-1)(1/x+1)-1/x(1/x-1)>0
即(1/x-1)[(a-1)/x+a]>0
而x>1
则0

1年前

sansu5 幼苗

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导数在（1，﹢∞）上大于0恒成立就可以了

1年前

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