设全集U=｛x｜x≤5,且x∈N*｝,集合A=｛x｜x²-5x+q｝=0

设全集U=｛x｜x≤5,且x∈N*｝,集合A=｛x｜x²-5x+q｝=0
B=｛x｜x²+px+12=0｝,且（CuA）∪B=｛1,4,3,5｝,求实数
p、q的值
zenhuo 1年前 已收到2个回答 举报
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飞鸟-E 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

x2+px+12=0的两根之积为12,在x≤5的范围内只能分解成3×4
所以B={3,4},p=-7
CuA∈{1,3,4,5}
所以A有一个根是x=2
代入x^2-5x+q=0,得q=6

1年前

2

yaya_517 幼苗

共回答了1个问题 举报

集合A的补集和集合B的并集是1，4，3，5.所以B真包含于{1，4，3，5}，且对于B的两个解，积等于12，所以B方程的解只能是3和4，求出p=-7.
A中元素有一个肯定是2，带入得到q=6.

1年前

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